تبلیغات
رزاززاده - احتمال
رزاززاده
صفحه نخست         تماس با مدیر         پست الکترونیک        RSS         ATOM

نظریهٔ احتمالات مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است. بعبارت دیگر، نظریه احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.هسته تئوری احتمالات را متغیرهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می‌دهند. تئوری احتمالات علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوما تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.

مفهوم احتمال در مورد ارتباط یا پیوند دو متغیر به کار می‌رود، به این معنی که ارتباط یا پیوند آنها به صورتی است که حضور، شکل، وسعت و اهمیت هر یک وابسته به حضور، شکل، و اهمیت دیگری است. این مفهوم به صورت محدودتر و در مورد ارتباط دو متغیر کمّی نیز به‌کار برده می‌شود.

ریاضی‌دانان عددی بین صفر و یک را به عنوان احتمال یک رویداد تصادفی به آن نسبت می‌دهند. رویدادی که حتماً رخ دهد، احتمالش یک است و رویدادی که احتمالش صفر است، در واقع احتمال وقوع ندارد. باید توجه داشت که در تعریف دقیق ریاضی، میان احتمال و امکان تفاوت می‌گذارند. یعنی احتمال وقوع یک امر ممکن می‌تواند صفر باشد. مثلاً احتمال اینکه طول یک پاره‌خط دقیقاً ۳٫۱ سانتیمتر باشد (اندازه‌گیری شده با هر ابزاری با هر میزان دقت) صفر است. چون بین ۳٫۲ و ۳٫۰ بی‌نهایت عدد وجود دارد ولی از لحاظ منطقی ممکن است که طول پاره‌خطی ۳٫۱ سانتیمتر باشد.احتمال شیر آوردن در پرتاب یک سکه سالم \frac {1} {2} است، همانطور که احتمال خط آوردن هم \frac {1} {2} است. احتمال این‌که پس از انداختن یک تاس سالم شش بیاوریم \frac {1} {6} است.

به زبان سادهٔ ریاضی احتمال، نسبت تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه به تعداد اعضای مجموعهٔ تمام پیشامدهای ممکن است. مثلاً در مورد تاس، برای محاسبهٔ احتمال آوردن عددی زوج، مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست: {۱٫۲٫۳٫۴٫۵٫۶} و مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه هست: {۲٫۴٫۶}. تعداد اعضای مجموعهٔ دلخواه هست ۳ و تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست ۶. پس احتمال هست:  \frac {3}{6}=0.5

جمع احتمال رخ دادن یک رویداد با احتمال رخ ندادن رویداد مکمل آن، عدد یک می‌شود. مثلاً در تاس ریختن جمع «احتمال آوردن شش» (که \frac {1} {6} است) با «احتمال نیاوردن شش» (که \frac {5} {6} است) می‌شود یک.

.


 





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :
شنبه 28 بهمن 1391 :: نویسنده : حسن رزاززاده
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


درباره وبلاگ


مدیر وبلاگ : حسن رزاززاده
نویسندگان
جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :